若x大于零,x除以x方加3x加1小于等于a,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:57:53
若x大于零,x除以x方加3x加1小于等于a,求a的取值范围

若x大于零,x除以x方加3x加1小于等于a,求a的取值范围
若x大于零,x除以x方加3x加1小于等于a,求a的取值范围

若x大于零,x除以x方加3x加1小于等于a,求a的取值范围
x/x²+3x+1 由于x>0,上下 同除以x
原式=1/(x+1/x+3)
(题外话:a>=某个式子,这个式子取大了精确还是取小了精确.画个坐标轴,就知道,这个数取最大了精确,甚至这样理解a都不小于这个变量的最大值了 ,必然能满足所求)所以这个式子必须有最大值,如果此题式子改变,已知条件改为大于等于,那就是求最小值了.
恰好x+1//x+3在x=1/x=1时取最小值5
a的值域是a>=1/5 [1/5,无穷)
记得确认啊亲

根据题意,就是要求出x除以x方加3x加1的最大值,而a要大于等于它的最大值。因为x大于零,所以分式上下同除X,得1/(X+1/X+3)(1),由基本不等式2,可以求得(1)的最大值为1/5,所以a大于等于1/5.希望对你有帮助。