作业帮常微分方程.变量代换问题dy/dx=（2x^3+3x*y^2+x)/(3x^2*y+2y^3-y)可是差个符号..不是全微分方程吧..(而且我刚学常微分)..还没有学到全微分的解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:53:59
常微分方程.变量代换问题dy/dx=（2x^3+3x*y^2+x)/(3x^2*y+2y^3-y)可是差个符号..不是全微分方程吧..(而且我刚学常微分)..还没有学到全微分的解法
常微分方程.变量代换问题
dy/dx=（2x^3+3x*y^2+x)/(3x^2*y+2y^3-y)
可是差个符号..不是全微分方程吧..(而且我刚学常微分)..还没有学到全微分的解法
常微分方程.变量代换问题dy/dx=（2x^3+3x*y^2+x)/(3x^2*y+2y^3-y)可是差个符号..不是全微分方程吧..(而且我刚学常微分)..还没有学到全微分的解法
（2x^3+3x*y^2+x)dx+[-(3x^2*y+2y^3-y)]dy=0
看高数书5版283页 公式就出来了
打太费劲了
若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.
例：判断方程（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全微分方程,并求其通解
（3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,
P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,
δP/δy=12xy=δQ/δx,
所以这是全微分方程,
u(x,y)=∫[0,x](3x^2+6xy^2)dx+∫[0,y]4y^3dy
=x^3+3x^2y^2+y^4,
x^3+3x^2y^2+y^4=C.
作适当的变量变换求常微分方程:dy/dx=1/(x+y)^2；
常微分方程.变量代换问题dy/dx=（2x^3+3x*y^2+x)/(3x^2*y+2y^3-y)可是差个符号..不是全微分方程吧..(而且我刚学常微分)..还没有学到全微分的解法
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
解常微分方程dy/dx=(x+y)^2
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
常微分方程 解dy/dx + y - x^2=0
验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解.
验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解
微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX,
用分离变量法解微分方程dy/dx=xe^(y-2x)
用分离变量法求解微分方程dy/dx=x^3y^2
求可分离变量的微分方程的通解：dy/dx=(1-y^2)开方
dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程
高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解,
(x+2y)dx+(2x-3y)dy=0 求解常微分方程
常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2
一道常微分方程题dy/dx+(e^(3x+y^2))/y=0
常微分方程第二章dy/dx=x2+y2(是2次方）