ABCD是正方形,E是CD上一点,BF平分∠ABE.F在AD上,求证:BE=AF+CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:37:43
ABCD是正方形,E是CD上一点,BF平分∠ABE.F在AD上,求证:BE=AF+CE

ABCD是正方形,E是CD上一点,BF平分∠ABE.F在AD上,求证:BE=AF+CE
ABCD是正方形,E是CD上一点,BF平分∠ABE.F在AD上,求证:BE=AF+CE

ABCD是正方形,E是CD上一点,BF平分∠ABE.F在AD上,求证:BE=AF+CE
方法1
延长FA到G,使AG=CE,连结BG
因为在正方形ABCD中,
AB=BC
角BAD=角BCD=90度
在RT三角形AGB和RT三角形CBE中,
GA=CE
角GAB=角BCE
AB=BC
所以RT三角形AGB全等于三角形CBE
GB=BE
因为BF平分角ABE
所以角EBF=角ABF
因为角CBF+角EBF=角FBA+角ABG
又因为AB平行BC
所以角FBC=角GFB
即角GBF=角GFB
所以GB=GF
GF=GE
即BE=AF+CE
方法2
解:作FP垂直BE于P,作FN垂直BM于N
容易证明:三角形FAB,FBP全等
BP=AB
三角形MBA,EBC全等

自己做!!怎么可以养成这种习惯!

E是正方形ABCD边CD上一点,DE=2,BF垂直于AE,BF=3,求正方形ABCD的面积 如图,已知E是正方形ABCD的边CD上一点,BF垂直于AE于F,求证:AB²=AE*BF 在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,求角EAF的度数 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证:DE=BF. 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 图 点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af 点E是正方形ABCD的边CD上一点,F是CB延长线一点,且DE⊥BF,求证 EA⊥AF 已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE ABCD是正方形,E是CD上一点,BF平分∠ABE.F在AD上,求证:BE=AF+CE 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证:BF=EF过程a A! 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长 点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF请问G点在哪里 已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. F是正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分<DAF交CD于E,求证:AE=BF+DE