已知函数f(x)=ax2+bx+1/4与直线y=x相切与点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:48:38
已知函数f(x)=ax2+bx+1/4与直线y=x相切与点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)

已知函数f(x)=ax2+bx+1/4与直线y=x相切与点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)
已知函数f(x)=ax2+bx+1/4与直线y=x相切与点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)

已知函数f(x)=ax2+bx+1/4与直线y=x相切与点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)
函数f(x)=ax^2+bx+1/4与直线y=x相切与点A(1,1)
得出两个信息:
f(1)=1,f'(1)=1
f'(x)=2ax+b
所以a+b+1/4=1 2a+b=1
a=1/4 b=1/2
f(x)=1/4x^2+1/2x+1/4=1/4(x+1)^2
f(x-t)

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