几道初中数学题,一道20分.3道80分1.三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C做AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：角ADC=角BDE2.如图2,最大的2三角形全等,（1）求证：AB垂直于ED.

几道初中数学题,一道20分.3道80分1.三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C做AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：角ADC=角BDE2.如图2,最大的2三角形全等,（1）求证：AB垂直于ED.
几道初中数学题,一道20分.3道80分
1.三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C做AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：角ADC=角BDE
2.如图2,最大的2三角形全等,（1）求证：AB垂直于ED.（2）若PB=BC,找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明
3.如图3,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心O恰好为ODE的圆心,且B在ODE内（1.）连接OA,OB,证明三角形AOF全等三角形BOG（2）求证：三角形ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于三角形ABC的面积的三分之一

有图

几道初中数学题,一道20分.3道80分1.三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C做AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：角ADC=角BDE2.如图2,最大的2三角形全等,（1）求证：AB垂直于ED.
http://zhidao.baidu.com/question/131795840.html
http://wenwen.soso.com/z/q133347911.htm
http://zhidao.baidu.com/question/119493313.html

有图吗

1.证明：过点B作BG⊥BC，垂足为B，交CE的延长线于点G ∴∠CBG=90°
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中：∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF 又∵∠ACD=∠CBG=90°∴△ACD≌△CBG∴∠ADC=∠CGB CD=BG

全部展开

1.证明：过点B作BG⊥BC，垂足为B，交CE的延长线于点G ∴∠CBG=90°
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中：∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF 又∵∠ACD=∠CBG=90°∴△ACD≌△CBG∴∠ADC=∠CGB CD=BG
∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∴BD=BG 又∵BE=BE∴△BDE≌BGE
∴∠BDE=∠BGE ∴∠ADC=∠BDE
2.3.图不清晰啊，再说明一下，字母看不清

收起

1、证明：过点B作BG⊥BC，垂足为B，交CE的延长线于点G ∴∠CBG=90°
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中：∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF 又∵∠ACD=∠CBG=90°∴△ACD≌△CBG∴∠ADC=∠CGB CD=BG

全部展开

1、证明：过点B作BG⊥BC，垂足为B，交CE的延长线于点G ∴∠CBG=90°
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中：∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF 又∵∠ACD=∠CBG=90°∴△ACD≌△CBG∴∠ADC=∠CGB CD=BG
∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∴BD=BG 又∵BE=BE∴△BDE≌BGE
∴∠BDE=∠BGE ∴∠ADC=∠BDE
2、因为将矩形对折，所以，AC=DF,AC//DF.EF=BC,EF//BC,角C=角F=90°AB=ED， 所以：角A=角D,角B=角E,因为三角形的内角和等于180°，所以角A+角B+角C=180°，又因为角C=90°，所以角A+角B=90°1）在三角形BPD中，因为角A=角D，角A+角B=90°所以角B+角D=90°，所以角BPD=90°,所以BP⊥DP 所以AB⊥2）在三角形PBD和三角形ABC中，因为：AB=ED，角B=角B,且BP=BC,所以三角形PBD和三角形ABCED是一对全等三角形。
3、(1)角AOF=角CBG=30°
角BOG+角DOB=120°=角AOF+角DOB
所以角BOG=角AOF
两个三角形相似
又AO=BO对应边相等
所以△AOF全等于△BOG
（2）由△AOF全等于△BOG得
两个三角形的面积相等
重叠部分面积=△BOF面积+△BOG面积
=△BOF面积+△AOF面积
=△BOA面积
=△ABC面积的1/3

收起