y=1+2的x方分之1-2的x方的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:42:28
y=1+2的x方分之1-2的x方的值域是?

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y=1+2的x方分之1-2的x方的值域是?

y=1+2的x方分之1-2的x方的值域是?
y=1+1/2^x-2^x
y=1+2^(-x)-2^x
t=2^x>0
y=1+1/t-t
1/t单调递减,-t单调递减
y在(0,+无穷)单调递减
y的值域是一切实数

y=(1-2^x)/(1+2^x)=(1-2^x-1+1)/(1+2^x)=[2-(1+2^x)]/(1+2^x)=2/(1+2^x)-1
对于2/(1+2^x)中2^x是>0的 所以 0<2/(1+2^x)<2 ,-1<2/(1+2^x)-1<1 所以y的值域是[-1,1]