问一道简单的不定积分题目...∫f（x）dx=xlnx-x+c,则f（x）=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的：xlnx-x=（xlnx）'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x（1/x）-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:49:48
问一道简单的不定积分题目...∫f（x）dx=xlnx-x+c,则f（x）=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的：xlnx-x=（xlnx）'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x（1/x）-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数

问一道简单的不定积分题目...∫f（x）dx=xlnx-x+c,则f（x）=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的：xlnx-x=（xlnx）'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x（1/x）-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数
问一道简单的不定积分题目...
∫f（x）dx=xlnx-x+c,则f（x）=?
这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的：
xlnx-x=（xlnx）'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x（1/x）-1=lnx-1
但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数学很糟糕反应很慢= =
我知道自己错哪了= =x乘以1/x我给丢下了...
于是问个别的题吧...f（x）=lnx，∫e^2xf'（e^x）dx=？
f（e^x）就等于X吧？那么它的导数就是1了
就等于求e^2x不定积分了...为什么答案是e^x+C呢？

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你弄错符号f'(e^x)的意思了.
f'(e^x)不是说因为f(e^x)=x,所以对其求导就行了.
真正含义是f(e^x)表示f的导数在e^x这一点取值,f'是个函数符号,括号里面是表示
在哪一点取值,这才是函数的定义.
因此f'(x)=1/x,f'(e^x)=1/(e^x)=e^(--x),
原积分=积分(e^x)dx=e^x+C.

问一道简单的不定积分题目...∫f（x）dx=xlnx-x+c,则f（x）=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的：xlnx-x=（xlnx）'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x（1/x）-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数 一道不定积分的图题目,∫1/（1+x^2）^2dx 看似很简单,可是做不来啊! 问一道不定积分的题目求2x/x^2+6x+12 dx的不定积分 一道简单不定积分题不定积分f（x）+c,则不定积分f(cotx)/sin^2xdx=? 一道不定积分的题目. 一道不定积分的题目 一道不定积分的题目, 不定积分的一道题目 一道不定积分的题目> 我要问一道高等数学 不定积分的题目, 一道简单的不定积分小题f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C,为什么? 求解一道简单的不定积分. 求一道不定积分（简单） 问一道不定积分的题目.纠结了好久根号下1-cosx 的不定积分. 问一道简单的求不定积分求sinx三次方dx的不定积分,书上说要把dx中的x看作cosx,请问这怎么化过去? 一道求不定积分的题目 一道不定积分的题目,内详,. 求解一道不定积分的题目