lim cotx(1/tanx-1/x) x趋向于0 参考答案是-1/3 我算的-1/2 额

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:05:11

lim cotx(1/tanx-1/x) x趋向于0 参考答案是-1/3 我算的-1/2 额
lim cotx(1/tanx-1/x) x趋向于0 参考答案是-1/3 我算的-1/2 额

lim cotx(1/tanx-1/x) x趋向于0 参考答案是-1/3 我算的-1/2 额
原式=lim (1/sinx)(cosx/sinx-1/x)
=lim (xcosx-sinx)/[x(sinx)²]
=lim (xcosx-sinx)/x³ ∵sinx~x 当x趋于0时
=lim [x(1-x²/2!)-(x-x³/3!)]/x³ cosx与sinx级数展开保留前两项
=-1/3

答案是--1/3。
括号里面先通分，然后等价替换，再用洛必达法则。
=lim cosx/sinx* 【(x--tanx)/xtanx】 cosx等价于1，sinx,tanx等价于x，分母等价于x^3
=lim (x--tanx)/x^3 洛必达法则
=lim (1--sec^2x)/3x^2
=lim --tan^2x/3x^2 tanx等价于x
=--1/3。

lim(x→0) (1+tanx)^cotx lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) 求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] lim(1+2tanx)^cotx (x趋向于0) lim(1+3tanx)^cotx ,x→0的极限求lim（1+tanx）^cotx,x→0的极限 lim(1+3tanx)^cotx的极限..x趋向于0..有过程的采纳 lim(1+3(tanx)^2)^(cotx)^2怎么做? tanx+cotx=1求x lim cotx(1/tanx-1/x) x趋向于0 参考答案是-1/3 我算的-1/2 额 lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx答案是1,求助〜求详细过程 lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) 求函数f(x)=1/(tanx+cotx)周期 f(x)=1/tanx-cotx的最小正周期f(x)=1/tanx-cotx的最小正周, lim(x→0^+）（1/x)^tanx=lim(x→0^+）-lnx/cotx=lim(x→0^+）sin^2x/x求教推算过程第一个式子怎么出来的第二个和第三个 lim（x→0）cotx[1/sinx-1/x] lim(cotx-1/x) x趋向于0 lim(x→0)[1/x^2-(cotx)^2]