在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?和正弦定理、余弦定理有关

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:03:09
在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?和正弦定理、余弦定理有关

在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?和正弦定理、余弦定理有关
在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?
和正弦定理、余弦定理有关

在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?和正弦定理、余弦定理有关
直接按余弦定理列个式子,求它的最小值就行了.设AB=x,则BC=30-x.由余弦定理知
(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2-2*(AB)*(BC)*(cos∠ABC);
代入AB和CD得(AC)^2=x^2+(30-x)^2-2*x*(30-x)*(cos120°).
化简得(AC)^2=x^2-30x+900=(x-15)^2+675,所以当X=15时,AC最小,AC=√(675)

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在三角形ABC中,B是60度,且b*=ac问ABC的形状 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在三角形ABC中,BE平分角ABC,AD为BC上的高,且角ABC=60度,角BEC=75度,求 在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD 在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?和正弦定理、余弦定理有关 在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （2）求AC:AB 在三角形ABC中,角b=角c ,且三角形abc的一个外角为110度,角A的度数是 在三角形ABC中,角b=角c ,且三角形abc的一个外角为110度,求角A的度数. 在三角形ABC中,BF,CF分别是三角形ABC两个外角的角平分线,且角F=40度,则较A=?