关于类似X+1/X的题目--解法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:12:11
关于类似X+1/X的题目--解法,

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关于类似X+1/X的题目--解法,

关于类似X+1/X的题目--解法,
一般X满足>=0,应用基本不等式就行:X+1/X>=2根号(X*1/X)=2.
还有许多跟它有关的变形,比如柯西不等式,来求最值,太多了.有不明白再问吧.

利用X 与1/X的积为1的性质,计算各次X^n+1/x^n
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3(x+1/x)
....

用基本不等式,分类讨论X大于0,此式≥2,当X小于0,此式≤-2

典型的双钩曲线,在这里X=正负1时取极值,若把一换为A,则X=A的平方根时取极值(A大于0),在高中数学里,很多二次分式都是转化为这种形式才能解.这个式子是帮助你构建整个高中数学大厦的基石.

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