高一数学一道函数题球解法>ε

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:47:26

高一数学一道函数题球解法>ε
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高一数学一道函数题球解法>ε
解:(1)采用顶点式
f(x)=a(x-h)^2+k
由题意,a>0,函数的最小值为0,故k=0.又因为f(-1)=0,所以h=1
此时f(x)=a(x+1)^2=ax^2+2ax+a,与f(x)=ax^2+bx+1比较,得到a=1
所以f(x)=x^2+2x+1
F(x)易求.
(2)g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1的对称轴为-(2-k)/2
当g(x)在[-2,2]上是单调函数时,只能是
-(2-k)/2≤-2或者-(2-k)/2≥2
解得 k≥6或者k≤-2

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