若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:11:12

若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长
若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长

若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长
A+B+C=180,A+B=120
所以,sinC为等差数列中项,
则2sinC=sinA+sinB
为方便,将CA(AB-AC)=18记为b(c-b)=18[如果是向量的话为b*a=36,若为此式,方法类似],即
由正弦定理
2sinC=sinA+sinB
为2sinC=sin(120-B)+sinB
=sinB+sin120cosB-sinBcos120
=sinB+[(根3)/2]cosB+1/2sinB
=(根3)sin(B+30)
=2sinC=根3
所以B=60则A=60
所以b(c-b)=18不成立,则为a*b=36
即a=b=c=6

应该是sinA,sinC,sinB成等差数列

sinA+sinB=2sinC，
∴a+b=2c.(正弦定理)
∴a^2+b^2+2ab=4c^2.(1)
∵向量CA(AB-AC)=18,∴向量CA·CB=18,
∴|CA||CB|cosπ/3=18,即ab=36.(2)
由余弦定理，c^2=a^2+b^2-ab,(3)
由（1）（2）（3）解得：
c=6.

设锐角三角形ABC的三个内角为,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且sinA*sinA=sin（π/3+B）+sin（π/3-B）+sinB*sinB（1）求角A的值（2）若向量AB*向量AC=12,a=2√7,求b,c（其中b＜c）“sinA*sinA=sin（π/3+B）+si 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C △ABC中,∠c=π/3求sinA+sinB+sinC取值范围在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值. 若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程若tanA=1/2,则sinA+sinB=在△ABC中，∠C=90°，若tanA=1/2,则sinA+sinB= 若3sina^2+2sinb^2=2sina,求sina^2+sinb^2的取值范围? a+b+c=2π 证明sina+sinb+sinc=4sina/2sinb/2sinc/2 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=? 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB写清楚~ 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个不相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最