三角恒等变换 f(x)=(sinωx+cosωx)+2cosωx =sinωx﹢cosωx﹢sin2ωx+1+2cos2ωx 2cosωx=1+2cos2ωx?这一步化简我不能理解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:45:17
三角恒等变换 f(x)=(sinωx+cosωx)+2cosωx =sinωx﹢cosωx﹢sin2ωx+1+2cos2ωx 2cosωx=1+2cos2ωx?这一步化简我不能理解.

三角恒等变换 f(x)=(sinωx+cosωx)+2cosωx =sinωx﹢cosωx﹢sin2ωx+1+2cos2ωx 2cosωx=1+2cos2ωx?这一步化简我不能理解.
三角恒等变换
f(x)=(sinωx+cosωx)+2cosωx =sinωx﹢cosωx﹢sin2ωx+1+2cos2ωx 2cosωx=1+2cos2ωx?这一步化简我不能理解.

三角恒等变换 f(x)=(sinωx+cosωx)+2cosωx =sinωx﹢cosωx﹢sin2ωx+1+2cos2ωx 2cosωx=1+2cos2ωx?这一步化简我不能理解.
这个是不等的,化简错了.2cosωx=1+2cos2ωx,可以把1移到左边,则2cosωx-1=cos2wx;右边是2cos2wx;左边并不等于右边所以错误.正确的化简是f(x)=sinωx﹢cosωx﹢sin2ωx+cos2ωx+1=2+sin2wx+cos2wx=2+2根号2sin(2wx+pi/4); pi指π.

2cosωx=1+2cos2ωx 错的 应该是 2cosωx=1+cos2ωx

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