作业帮在平面直角坐标系中,四边形OABC是提醒,OA平行CB,点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（3,4)在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形OA平行CB,点A的坐标为〈6,0〉,点B的坐标为{3,4],点C在Y轴上,动点M在OA边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:36:47
![在平面直角坐标系中,四边形OABC是提醒,OA平行CB,点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（3,4)在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形OA平行CB,点A的坐标为〈6,0〉,点B的坐标为{3,4],点C在Y轴上,动点M在OA边](/uploads/image/z/6808913-17-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E6%8F%90%E9%86%92%2COA%E5%B9%B3%E8%A1%8CCB%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%883%2C4%29%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2OA%E5%B9%B3%E8%A1%8CCB%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%E3%80%886%2C0%E3%80%89%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%7B3%2C4%5D%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E5%9C%A8OA%E8%BE%B9)
在平面直角坐标系中,四边形OABC是提醒,OA平行CB,点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（3,4)在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形OA平行CB,点A的坐标为〈6,0〉,点B的坐标为{3,4],点C在Y轴上,动点M在OA边
在平面直角坐标系中,四边形OABC是提醒,OA平行CB,点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（3,4)
在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形OA平行CB,点A的坐标为〈6,0〉,点B的坐标为{3,4],点C在Y轴上,动点M在OA边上运动,从O点出发到A点；动点N在AB边上运动,从A点出发到B点,两个动点,同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也就随即停止,设两点的运动时间为t秒.
1：当t为何值是,MN平行OC?
2：连结CA,当t为和值时,MN⊥AB?
在平面直角坐标系中,四边形OABC是提醒,OA平行CB,点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（3,4)在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形OA平行CB,点A的坐标为〈6,0〉,点B的坐标为{3,4],点C在Y轴上,动点M在OA边
(1) 梯形顶点的坐标：O(0,0),A(6,0),B(3,4),C(0,4)
OA = 6
AB = √[(3-6)² + (4-0)²] = 5
设M(t,0),t∈[0,6]时MN与y轴平行,此时OM=AN = t
M,N的横坐标相同,设N(t,n)
AB的方程为:(y - 0)/(x - 6) = (4 - 0)/(3 - 6) = -4/3
y = -4(x-6)/3
n = -4(t - 6)/3
OM² = AN²
t² = (t - 6)² + (n - 0)² = (t - 6)² + 16(t - 6)²/9 = 25(6-t)²/9
t = ±5(6-t)/3
t = 15 (> 6,舍去)
t = 15/4
(2)
AB的斜率为k = (4 - 0)/(3 - 6) = -4/3
MN⊥AB时,MN的斜率为-1/k = 3/4
设M(t,0),t∈[0,6],此时N(p,4(6-p)/3)
OM² = AN²
t² = (p - 6)² + 16(6 - p)²/9 = 25(6 - p)²/9 (a)
[4(6-p)/3 - 0]/(p - t) = 3/4 (b)
由(a)(b):t = 9/4 （另一值t = 9>6,舍去)
1、t=3.75
2、t=2.25
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