如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:11:27

如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m
如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的
如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m折叠梯形ABCO,使点B与坐标原点O重合,直线m与y轴交与点G,连接BG并延长交x轴于点D.
（1）求直线BD的解析式
（2）设直角梯形ABCO的对角线交与点F,求线段OF的长度
（3）在（2）的条件下,在y轴上是否点E,使E、O F与⊿BOD相似,请求出点E的坐标

如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m
（1）沿过点A的直线m折叠梯形ABCO,使点B与坐标原点O重合,所以OB垂直AG,OB的解析式求得为y=2x,设AG的解析式为y=-x/2+b,把A（5,0）代入,解得b=5/2,所以G点的坐标为（0,5/2）,设直线BD的解析式为y=kx+b,把B、G的坐标代入,解得k=3/4,b=5/2,所以直线BD的解析式为y=3x/4+5/2,D点的坐标为（-10/3,0）.
（2）AC的解析式求得为y=-4x/5+4,与OB的解析式求得为y=2x联立,求得x=10/7,y=20/7,即F的坐标为（10/7,20/7）,OF=10根号5/7.
（3）OD=10/3,DB=4根号19/4,OB=2根号5,设E（0,y）
当三角形EFO与三角形BOD相似时,有OE：OF=BD：OD,OE=(BD*OF)/OD=4根号95/7,即E点的坐标为（0,4根号95/7）；
当三角形EOF与三角形BOD相似时,有OE：OB=OF：OD,OE=(OB*OF)/OD=30/7,即E点的坐标为（0,30/7）；
当三角形OEF与三角形BOD相似时,有OE：BO=OF：BD,OE=(BO*OF)BD=25根号19/19,即E点的坐标为（0,25根号19/19）；