1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:36:48
1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么?

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1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么?

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关键是应用拆项法:1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/(49*51)
=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2(1/49-1/51)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51)
=1/2(1-1/51)
=1/2*50/51
=25/51

1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么? 2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+····+50乘51分之1的简便方法 计算:1乘3分之1+2乘4分之1+3乘5分之1+···+18乘20分之1 1乘4分之一加4乘7分之一加7乘10分一···加2008乘2011分之一等急 1乘4分之一加4乘7分之一加7乘10分一···加2008乘2011分之一等 2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1+······+99分之1乘100分之1= 1乘2等于3分之1乘于(1乘2乘3减0乘1乘2)···· 那3乘于(1乘2加2乘3加3乘4加·····加99乘100等于多 1乘3分之1+2乘4分之一+3乘5分之+······+19乘20分之1 解方程 1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+···+2009乘2010分之x=2009 1除1乘3等于2分之1乘(1减3分之1),1除3乘5等于2分之1乘(3分之1减5分之1),1除5乘7等于2分之1乘(5分之1减7分之1)······由此计算1除1乘3等于2分之1乘(1减3分之1)加1除3乘5等于2分之1乘(3分之1减5分 计算:1乘5分之1+5乘9分之1+9乘13分之1+···+2009乘2013分之1 计算:1乘5分之1+5乘9分之1+9乘13分之1+···+2009乘2013分之1 1.计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一.加98乘99乘100分之12.计算2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1.加1991乘1994分之1加1994乘1997分之1 2乘3分之1加3乘4加4乘5加.加49乘50分之1 2乘5分之3加5乘8分之3加8乘11分之三······加2009乘2012分之3怎么做? 18分之5乘多少等于多少除3分之16等于0·1加多少等于多少乘12等于1 1的立方加2的立方等于9等于4分之1乘4 乘9等于4分之1乘2的平方乘3的平方,1的立方加2的立方加3的立方等于36等于4分之1乘9乘16等于4分之1乘3的平方乘4的平方···若n为正整数,试猜想1的立方加2的 2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之1.加8乘9乘10分之1