△ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:16:49
△ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论

△ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论
△ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论

△ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论
∠BIC=90º-1/2∠A
证明如下:令∠IBC=∠1,∠ICB=∠2,∵BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,
∴∠ABC=180º-2∠1,∠ACB=180º-2∠2.
又∵∠A=180º-(∠ABC+∠ACB)=2(∠1+∠2)-180º
∴∠1+∠2=90º+1/2∠A,又∵∠BIC=180º-(∠1+∠2)
∴∠BIC=180º-(90º+1/2∠A)=90º-1/2∠A

∠A=180-(∠ABC+∠ACB)=180-1/2((180-∠IBC)+(180-∠ICB))=180-1/2(180+180-∠IBC-∠ICB)=180-1/2(180+∠I)=90-1/2∠I

[初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.(1)△ABC [初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI. 如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角.如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角平分线 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 如图,△ABC中,BI平分外角∠DBC,CI平分外角∠BCE,BI与CI相交于点I.试猜想∠A与∠BIC的关系,并说明理由. 在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150° △ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论 △ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论 如图 在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB 连接AI,试说明AI平分∠BAC 一道证明内角与外角的数学题.△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI.△ABC变化时,设∠BAC=2α.若用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=90°+α为什么∠BI 如图,△ABC中,AI,BI分别平分∠BAC,∠ABC.CE是△ACD的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI,若AB=1,且△ABC与△ICE相似,那么AC长是多少?图 如图1,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI若角BAC=40度,求角BIC的度数 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于 如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB.若∠A=50°,求∠BIC的度数 在△ABC中,∠A=50°,BI,CI,分别平分∠ABC,∠ACB.1 求∠BIC的度数.2 求出∠A与∠BIC的关系 已知在△ABC中,∠A=80°,BI、CI平分∠ABC、∠ACB,请求出∠BIC的度数. 在三角形abc中,bi ,ci,分别平分角abc和角acb,并且角a等于阿尔法,求角bic的度数 如图,在△ABC中,BI平分角ABC,CI平分角ACB,角BIC=120度,则角A=?