已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=ba2就是a的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:09:32
已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=ba2就是a的平方

已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=ba2就是a的平方
已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=b
a2就是a的平方

已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=ba2就是a的平方
证明:一元二次方程有相等的实根,那么判别式△=0
△=[2a(a+b)]^2-4(a^2+b^2)*b(a+b)
=4a^2(a+b)^2-4b(a+b)(a^2+b^2)
=4(a+b)[a^2(a+b)-b(a^2+b^2)]
=4(a+b)(a^3-b^3)
=4(a+b)(a-b)(a^2+ab+ab=0
因为已知a,b为正数
那么a+b>0 a^2+ab+ab>0
所以只有:a-b=0
即,a=b

已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=ba2就是a的平方 已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )A {根号(an)} B{ 已知a大于b大于0,且a的平方+b的平方-6ab=0求值(b-a分之a+b)的平方已知关于x的方程x-3分之3x+3-x分之m=2,m为何值时此方程的解为正数 已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为 已知关于X的方程(3A+8B)X+7=0无解,则AB是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 已知关于X的方程(2A+B)X-1=0无解,那么AB为多少A负数 B正数 C非负数 D非正数应该怎么算? a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少 已知关于x的方程3x+a=x-7的根为正数,求a的取值范围什么叫做关于X方程的根? 已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为 关于X的方程(2X+a)/(x-1)=1的解为正数 则a的取值范围是A.a>-1B.a>-1且a不等于0C.a>-1D.a 已知以x为未知数的方程2009x+2009a+2010b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是()A.负数B.非负数C.正数D.零 1.已知a,b,m都为正数且aa/b2.设a不等于b,解关于x的不等式 :(a^2)x+b^2(1-x)>=(ax+b(1-x))^2答的好有奖 已知A,B为实数,且A≥1,若关于X的方程X2-2BX-(A-2B2)=0有实数解且满足2A2-AB2-5A+B2+4=0,求A2+B2的值 已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数,且是方程(x+4)^2=3x+52的根,求a,b的值 已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数,且是方程(x+4)^2=3x+52的根求a,b的值 已知a,b,c为三角形的三边,求证:关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根. 2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且(a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数 已知关于X的方程(3M+8N)X+7=0无解,则MN的值为( )A正数 B非正数 C负数 D非负数