作业帮关于方差的计算方法方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数.这是百度给的定义,但是今天老师讲课的时候给的公式好像和定义不一样啊,公式如下：式子里E(W)是W的平均数,P是概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:01:51
关于方差的计算方法方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数.这是百度给的定义,但是今天老师讲课的时候给的公式好像和定义不一样啊,公式如下：式子里E(W)是W的平均数,P是概率
关于方差的计算方法
方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数.这是百度给的定义,但是今天老师讲课的时候给的公式好像和定义不一样啊,公式如下：式子里E(W)是W的平均数,P是概率
关于方差的计算方法方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数.这是百度给的定义,但是今天老师讲课的时候给的公式好像和定义不一样啊,公式如下：式子里E(W)是W的平均数,P是概率
由于数据的类型不同,方差的计算公式也不相同：
对于连续型随机变量X(∞,-∞),若其概率密度函数为：f(x),那么方差为：
Var(X) = ∫(∞,-∞) [x-E(X)]² f(x) dx (1)
其中E(X) 为X的平均值：E(X)= ∫(∞,-∞) x f(x) dx (2)
注意：f(x) dx 可以理解为：随机变量X落在区间(x,x+dx) 上的概率.
对于离散型的随机变量W,将其分成m组,组中值为：{w1,w2,...,wm},
落在第 i 组的概率为：p(wi),i=1,2,...,m.有了这些铺垫之后,比照着
(1)式把积分变成求和：
Var(W) = Σ(i=1->m) [wi - E(W)]² p(wi) (3)
注意：f(x)dx = p(wi).
(3)式就是你题中的公式.
其中： E(W) = Σ(i=1->m) wi p(wi) (4)
可见题中的公式适用于计算离散型随机变量方差的公式.
这个公式和其它的计算方差的公式都是相通的!只是适用
的场合不同.