选用适当的坐标计算下列各题:二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:34:00
选用适当的坐标计算下列各题:二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢

选用适当的坐标计算下列各题:二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢
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原式=∫dθ∫[(rsinθ)²/(rcosθ)²]rdr (作极坐标变换)
=∫(sin²θ/cos²θ)dθ∫rdr
=2∫(sin²θ/cos²θ)cos²θdθ
=2∫sin²θdθ
=∫[1-cos(2θ)]dθ (应用倍角公式)
=π/2+π/2
=π.

选用适当的坐标计算下列各题:二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢 选用合适的坐标计算下列二重积分:∫∫D(x^2/y^2)dδ,其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的区域选用合适的坐标计算下列二重积分: ∫∫D(x^2/y^2)dδ,其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的区 选用合适的坐标计算下列二重积分:∫∫D(x^2/y^2)dδ,其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的区域选用合适的坐标计算下列二重积分:∫∫D(x^2/y^2)dδ,其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的区域 选用适当的坐标计算下题如图所示,积分区域为D 用极坐标计算下列二重积分, 化下列二次积分或二重积分为极坐标形式的二重积分,并计算积分值(39题第5小题求解) 在适当的坐标系中计算下列二重积分:...,D:由曲线XY=1,Y2=X及直线Y=2所围成. 坐标变换计算二重积分很简单的! 极坐标计算二重积分! 大学二重积分求解请用极坐标代替计算下列积分 选用适当的坐标计算下列积分:∫∫(x²+y²)dσ,其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a,y=2a (a>0)所围成的闭区域 选用适当的方法表示下列集合. 选用适当的方法表示下列集合. 计算下列二重积分 大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换,计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2,z=2*(x^2+y^2),y=x,y=x^2. 利用极坐标计算二重积分 极坐标计算二重积分问题 极坐标变换计算二重积分