若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:51:53

若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值

若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
当a=0时,原方程化为-6x-2=0,x=-1/3不是整数,所以a≠0
原方程有整数根,则至少其判别式应当为完全平方数
其判别式为：4(a-3)^2-4a(a-2)=36-16a=4×(9-4a)
所以,a=2,此时,原方程化为2x^2-2x=0,x=0或x=1是整数
因此,a=2
记得这道题你出过一次了,我想是对我的答案不满意.
当a为正整数时,可用上面的解法,但如果a是整数,则可用另一种解法.
ax²+2(a-3)x+a-2=0
ax²+2ax-6x+a-2=0
a(x²+2x+1)=6x+2
a=(6x+2)/(x+1)²
x和a都是整数,则当x≥6或x≤-8时,(x+1)²>|6x+2|
a不可能为整数,因此,-7≤x≤5且x≠-1
当x=-7,x=-6,x=-5,x=-4,x=2,x=3,x=4,x=5时,a都不是整数
因此,
当x=-3时,a=-4
当x=-2时,a=-10
当x=0时,a=2
当x=1时,a=2
综上,a=2,或a=-4,或a=-10

解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值若关于X的方程 ax的平方+5x+14=2x-2x+3a是关于x的一元一次方程.求方程的解. 解关于x的方程x的平方-ax+a 解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方关于x的方程ax的平方—根号a乘x+2=0是一元二次方程,则a满足何值? 关于x的方程ax的平方—根号a乘x+2=0是一元二次方程,则a满足何值? 若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a? 关于x的方程ax*x+2x-1=0有实数根,则a的取值范围是ax*x就是a乘于x的平方解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 解下列关于x的方程：ax+2分之3(x-a)+a的平方=0(a≠0) 已知方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程,则方程的解是多少若关于x的方程 x立方-ax平方-2ax+a平方-1=0,求a的取值范围方程a乘x的平方-4y=x-2乘x的平方+2是关于x y的二元一次方程则-a的平方=? 解关于 x的方程 x的平方-2ax=b的平方-a的平方