作业帮线性代数求行列式问题,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:31:35
线性代数求行列式问题,如图
线性代数求行列式问题,如图
线性代数求行列式问题,如图
记n阶的这样矩阵记为A[n]
按最后一行展开可推导出A[n]=2aA[n-1]-a^2 A[n-2]
A[1]=2a A[2]= 3a^2
若a=0 易得A[n]=0
若a≠0 那么A[n]/a^n=2A[n-1]/a^(n-1)-A[n-2]/a^(n-2)
A[n]/a^n-A[n-1]/a^(n-1)=A[n-1]/a^(n-1)-A[n-2]/a^(n-2)=.=A[2]/a^2-A[1]/a=1
A[n]/a^n=A[1]/a+(n-1) =n+1
A[n]=(n+1)a^n
a≠0 det(A[n])≠0 方程有唯一解
a=0 A[n]x=0 退化的方程解为x2=x3=.=0 x1任意
所以通解为x=C(1,0,0,...,0)'