原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:28:08
原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f

原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f
原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?
函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f(x)在R上存在原函数F(x)=|x|呢?这是不是跟结论矛盾了

原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f
分段函数f(x)=-1,x0
在x=0处f(x)的值是多少?如果是跳跃式间断点,f(x)可以是任意值,导数是任意值,哪有原函数?

首先，分段函数f（x）在x=0处不连续，属于第一类间断点。由于x=0处左极限和右极限不相等，我们称之为跳跃间断点。所以这函数在R上不存在原函数。
原函数存在定理：
原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。
两个充分条件说明是否可积
1，闭区间连续
2，闭区间有界且仅有有限个第一类间断点
条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x...

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首先，分段函数f（x）在x=0处不连续，属于第一类间断点。由于x=0处左极限和右极限不相等，我们称之为跳跃间断点。所以这函数在R上不存在原函数。
原函数存在定理：
原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。
两个充分条件说明是否可积
1，闭区间连续
2，闭区间有界且仅有有限个第一类间断点
条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。

收起

F(x)=IxI不是原函数
分段函数也不是连续的

存在原函数和可积没有必然联系 F(X)=0 (X!=0.5) F(X)=1 (x=0.5) 显然可积 但是没原函数

原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f 可积与存在原函数有什么区别 可积与存在原函数有什么区别 不定积分与原函数的区别 用换元法求得的函数的值域定义域分别与原函数有什么区别吗 函数导数的图像与函数原图像有什么区别?我一直不理解这部分 可积与原函数存在有什么区别,求详解. 函数·连续则原函数一定存在如何证明?原函数存在的条件 原函数与不定积分的联系和区别?RT... 原函数与导函数的关系? 函数的原函数存在则一定唯一正确?错误? 存在原函数的函数一定连续吗? 存在原函数的一定是初等函数吗? 闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 导函数 原函数 可积 可导 连续 存在原函数 相互之间的关系 如果一个函数的原函数存在,那么必有几个原函数? 原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在 与 可导必连 存在原函数是否等价于可积,他们的区别在哪?