如何求一物体的质心!好像要用到积分...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:29:20
如何求一物体的质心!好像要用到积分...

如何求一物体的质心!好像要用到积分...
如何求一物体的质心!
好像要用到积分...

如何求一物体的质心!好像要用到积分...
把这个公式变成积分就完事了,根据物体几何特征的不同,分别用到二重积分,三重积分,曲线积分,曲面积分,只要会各种积分,无论多么复杂的都能求得!简单的匀质的物体可不用积分!高等数学同济五版下册第九章里面第四节就有!

就是你写的这个公式啊,有些简单的是可以不用积分的,比如均匀立方体,均匀球。

是的,就是这个公式
不过这只求了质心的水平位置,具体的应该还两个y,z方向上的公式,也就是将上式的Xm变为Ym和Zm,xi变为yi和zi,三个方程所构成的方程组才是物体质心计算公式
具体的也就是在空间中选一点为坐标原点(选取位置由题目而定),再将物体分为n(n趋向于无穷大)块,然后求出每一块的质量,找出其对应的坐标套用公式即可
(一般物体为密度均匀的物体,所以每一块质量为M...

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是的,就是这个公式
不过这只求了质心的水平位置,具体的应该还两个y,z方向上的公式,也就是将上式的Xm变为Ym和Zm,xi变为yi和zi,三个方程所构成的方程组才是物体质心计算公式
具体的也就是在空间中选一点为坐标原点(选取位置由题目而定),再将物体分为n(n趋向于无穷大)块,然后求出每一块的质量,找出其对应的坐标套用公式即可
(一般物体为密度均匀的物体,所以每一块质量为M/n)

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