作业帮洛伦兹变换是怎么推导出来的啊,于狭义相对论有什么关系么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:26:06
洛伦兹变换是怎么推导出来的啊,于狭义相对论有什么关系么
洛伦兹变换是怎么推导出来的啊,于狭义相对论有什么关系么
洛伦兹变换是怎么推导出来的啊,于狭义相对论有什么关系么
洛伦兹变换的推导中需要用到很多微积分公式,在这里很难打出来,所以最好是参考有关的文献.
下面我可以给你一个中学教材中讲相对论时用的推导过程：
如上图：图中A是一个相对O以速度v匀速直线运动的系统.B是A系统上的一点.（设一光子钟的光子钟摆在AB间运动.）
当A点与O重合的时刻,光子正好从A射向B.
在A看,光子的路程是ct',在O看,光子的路程是ct,并且在t 时间内A系统移动了vt 的距离.
三个距离的关系是：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
上式经下面的变换：
去括号：c²t'²＝c²t²－v²t²
提取t²：c²t'²＝t²(c²－v²)
除以c²：t'²＝t²(1－v²/c²)
开平方：t'=t√(1－v²/c²)
得到了t' 与t 的换算关系,其中√(1－v²/c²)就是洛伦兹因子.
这个关系式的结果与洛伦兹变换的推导结果是一样的,但是洛伦兹推导时用的是微积分方法,里面的t' 和t 是时刻,不是时长.我们这里因为初中还没学微积分,所以用的是时长（时长是时刻的积分）,略过了微分分析过程.
推导过程文库里有：http://wenku.baidu.com/view/741651ed0975f46527d3e180.html百科也有：
参考资料： http://baike.baidu.com/view/33340.htm