根号1+X^2的导数如何求啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:23:54

根号1+X^2的导数如何求啊?
根号1+X^2的导数如何求啊?

根号1+X^2的导数如何求啊?
y=√(1+x^2)
y=(1+x^2)^(1/2)
y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'
=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x
=x*(1+x^2)^(-1/2)
=x/√(1+x^2).

根号下是1/2幂，
原式=1/2*(根号下1+x方)*(1+x方的导数“就是2x”)
整理完=x*根号下1+x方

一楼的答案是对的.
Y=根号1+X^2的导数如何求啊？
此函数是复合函数,
令,u=(1+x^2)
V=u^(1/2),
则有
Y'=V'*u'=1/2*u^[(1/2)-1]*u'=1/2*u^(-1/2)*u'
=1/2*(1+x)^(-1/2)*(1+x^2)'
=x*(1+x)^(-1/2).

根号1+X^2的导数
= 1/[2 *(根号1+X^2)] * (1+x^2)的导数
= 1/[2 *(根号1+X^2)] * 2x
= x/(根号1+X^2)

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