作业帮一个关于数学定义的问题 什么是对称多项式?书上说是 如果将多项式中所含的任意两个字母互换,所得到的新多项式仍然与原 多项式相同,那么这些个多项式叫做关于这些字母的对称多项式.书
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:53:20
一个关于数学定义的问题 什么是对称多项式?书上说是 如果将多项式中所含的任意两个字母互换,所得到的新多项式仍然与原 多项式相同,那么这些个多项式叫做关于这些字母的对称多项式.书
一个关于数学定义的问题 什么是对称多项式?书上说是 如果将多项式中所含的任意两个字母互换,所得到的新多项式仍然与原 多项式相同,那么这些个多项式叫做关于这些字母的对称多项式.书上又说X²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y) 是对称多项式,根据定义,任意两个字母可以互换,那么为什么上述多项式中的x²不能与y²互换,(y+z )中的y为什么不能与(z+x)中的z互换呢?是我理解错误了吗,
一个关于数学定义的问题 什么是对称多项式?书上说是 如果将多项式中所含的任意两个字母互换,所得到的新多项式仍然与原 多项式相同,那么这些个多项式叫做关于这些字母的对称多项式.书
一个多元多项式,如果把其中任何两个元互换,所得的结果都与原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式.
在对称多项式X²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)中,
x与y互换,得：
y²(x+z)+x²(z+y)+z²(y+x)
y与z互换,得：
x²(z+y)+z²(y+x)+y²(x+z)
也就是说,“互换”并不是简单地将两个字母的位置调换,而是在整个式子中,相同字母的互换.
例如,在对称多项式X²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)中,
lz如果希望x与y互换,则必须将整个式子中的x用y代替,同时,将整个式子中的y用x代替,才能完成互换.
一个关于数学定义的问题 什么是对称多项式?书上说是 如果将多项式中所含的任意两个字母互换,所得到的新多项式仍然与原 多项式相同,那么这些个多项式叫做关于这些字母的对称多项式.书
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