一道初二简单数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:55:13
一道初二简单数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形

一道初二简单数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形
一道初二简单数学几何题
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形

一道初二简单数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形
∵BM=CM OM⊥BC
∴BO=OC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OC=OA OB=OD
∴OA=OC=OD=OB
AC=BD
AC与BC互相平分
所以是矩形