作业帮在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:12:08
在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
延长CD边至E点使得DE=CD
因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB
所以三角形ADC≌三角形BDE
所以AC=BE
因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方
所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方
因为4CD的平方=CE 的平方
所以BE的平方+BC的平方=CE的平方
所以三角形CDE为直角三角形
所以∠CDE为直角
因为三角形ADC≌三角形BDE
所以∠A=∠DBE
所以AC‖BE
所以∠ACB为直角
所以三角形ABC是直角三角形
用平面向量做
4CD^2=(CB+CA)^2=CB^2+CA^2+2*CA*CB=AC的平方+BC的平方
约掉后CA*CB=0
所以CA垂直CB
三角形ABC是直角三角形
过b作ac的平行线，交的cd延长线于e，三acd全等于三bed，ce等于2cd.ac等于be.于是be2+bc2=ce2，角cbe是直角，角cbe与角acb互补，acb是直角，所以…… 手机打的！
在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
在Rt三角形abc中,cd是斜边ab的中线,且cd=2,则ab的平方+bc的平方+ac的平方=?
在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形鄙人仅为初二水平。请用初二的知识解答。
在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证：三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,CE是高,且AC的平方=3BC的平方,求证CD,CE三等分角ACB.
三角形ABC中,CD是AB边上的中线,且AC的平方加上BC的平方等于4倍的CD平方,请证明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中.AB边上的中线CD=3,AB=6.BC+AC=8.则三角形ABC的面积是?
在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,三角形ABC面积是?
在三角形ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,三角形DBC的周长为25cm,求三角形ADC的周长
如图,在三角形abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm,三角形dbc的周长为25cm,求三角形adc的周长.
在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方减AC的平方等于2BC乘D
在三角形ABC中,AB.》AC,AD是中线,AE是高,求证AB的平方减去AC的平方=2BC乘上DE拜托了各位
在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值.
在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值.
在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BsinB的值是多少?
三角形ABC中,AO是BC边上的中线,求证AB平方+AC平方=2(AO平方+OC平方)