作业帮一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,问甲乙两港相距多远?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:18:17
一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,问甲乙两港相距多远?
一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,问甲乙两港相距多远?
一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港,共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,问甲乙两港相距多远?
设：二港距离为 S,
船顺水速度为 x,逆水速度为 (x-20)
船往返共用时8小时,可知：
后4小时为逆水行驶,后4小时共行驶4(x-20)
S/x+S/(x-20)=8①
2S-4(x-20)=4(x-20)+60②
由②得,S=4x-50③
把③代入①
(4x-50)/x+(4x-50)/(x-20)=8
整理,得 20x=1000,x=50
则：S=4×50-50=150
答：甲乙二港相距150千米
顺水快,逆行慢,所以,顺水不需要4小时,逆水大于4小时,前4小时中肯定顺水全部完毕,并且有一部分时间是在逆水行驶,逆水行驶速度相同,相同的时间行驶的距离相同,所以,要使前4小时比后4小时多行驶60千米,也就是告诉我们顺水行驶全程的时间内行驶的距离比逆水行驶相同时间多行驶60千米；
而顺水行驶比逆水行驶速度快20千米,要完成超60千米需要的时间即是：60÷20＝3小时,得出两港顺水行驶时间为3小时,逆水行驶：8-3＝5小时,那么两港相隔距离S＝20÷（1/3-1/5）＝150千米.
设静水速度为x,则顺水速度为(x+10),逆水速度为(x-10).另设前4小时中顺水行驶时间为a,则逆水行驶时间为(4-a).根据题意有等式：
（x+10）*a+（x-10）（4-a）-（x-10）*4=60
解得a=3,即顺水行驶3小时,
则逆水行驶时间为5小时.那么有以下等式：
（x+10）*3=（x-10）*5
解得x=40,则甲乙两地相距（40+10）*3=150（km）.
三种解法