设实数x、y适合x2-4xy+4y2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:44:35

设实数x、y适合x2-4xy+4y2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是多少
设实数x、y适合x2-4xy+4y2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是多少

设实数x、y适合x2-4xy+4y2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是多少
(x-2y)^2+√3(x+y)-6=0
设x+y=t
则x-2y=t-3y
代入上式得
(t-3y)^2+√3t-6=0
t^2-6yt+9y^2+√3t-6=0
9y^2-6yt+t^2+√3t-6=0
把它看成是一个关于y的一元二次方程,因为y必定有解,所以delta≥0
delta=36t^2-36(t^2+√3t-6)≥0
36t^2-36t^2-36√3t+218≥0
36√3t≤218
t≤218/36√3
t≤2√3
所以t最大值为2√3
就是说x+y最大值为2√3

设实数x、y适合x2-4xy+4y2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是多少设X,Y均为实数,代数式5X2+4Y2—8XY+2X+4的最小值设x,y是实数,且 x2+xy+y2=3.那么,x2-xy+y2的取值范围是? x2-4y2-3xy+y+x 实数x,y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值无 x3-y3-x2+2xy-y2 因式分解还有：(2) x2+2xy-3y2+3x+y+2(3) 6x2-7x-4（实数范围内）设x y 属于R且xy不等于0 则( x2+1/y2)(1/x2+4y2)的最小值为 4x2-y2/x2-2xy+y2 +(2x-y)/2x2-2xy 计算(x+y/x-y + 4xy/y2-x2)(x2-9y2)/（x2+2xy-3y2）已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 (x+√(x2+2011))(y+(√y2+2011))=2011,x2-3xy-4y2-6x-6y+58 x2-2xy+y2=4 x2+y2-x-y=6 解不等式x2-2xy+y2=4 x2+y2-x-y=6 解不等式已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值设实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值,x2表示x的平方已知x2+4y2+x2y2+1=6xy,则(x4-y4)/(2x2+xy-y2)*(2x-y)/(xy-y2)/(x2+y2/y)2= 若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为对实数x,y,求S=x2+2xy+3y2+2x+6y+4的最小值已知实数x,y满足x2＋y2=4,则2xy/x＋y-2的最小值为?