已知抛物线y=x-ax+a-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:15:41
已知抛物线y=x-ax+a-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线

已知抛物线y=x-ax+a-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线
已知抛物线y=x-ax+a-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线

已知抛物线y=x-ax+a-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线
如图,已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发,沿C→D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿A→B运动,连接PQ、CB,设点P运动的时间为t秒、
(1)求a的值;
(2)当四边形ODPQ为矩形时,求这个矩形的面积;
(3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值;
(4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?(直接写出答案)
(1)把点(0,8)代入抛物线y=x2-ax+a2-4a-4得,
a2-4a-4=8,
解得:a1=6,a2=-2(不合题意,舍去),
因此a的值为6;
(2)由(1)可得抛物线的解析式为y=x2-6x+8,
当y=0时,x2-6x+8=0,
解得:x1=2,x2=4,
∴A点坐标为(2,0),B点坐标为(4,0),
当y=8时,x2-6x+8=8,
解得:x=0或x=6,
∴D点的坐标为(0,8),C点坐标为(6,8),
DP=6-2t,OQ=2+t,
当四边形OQPD为矩形时,DP=OQ,
2+t=6-2t,t=4/3,OQ=2+4/3=10/3,
∴S=8×10/3=80/3,
即矩形OQPD的面积为80/3;
(3)∵四边形PQBC的面积为1/2(BQ+PC)×8,当此四边形的面积为14时,
∴1/2(BQ+PC)×8=14,
解得t=3/2(秒),
当t=3/2时,四边形PQBC的面积为14;
(4)过点P作PE⊥AB于E,连接PB,
当QE=BE时,△PBQ是等腰三角形,
∵CP=2t,
∴DP=6-2t,
∴BE=OB-PD=4-(6-2t)=2t-2,
∵OQ=2+t,
∴QE=PD-OQ=6-2t-(2+t)=4-3t,
∴4-3t=2t-2,
解得:t=6/5,
∴当t=6/5时,△PBQ是等腰三角形.

你的抛物线写的有问题吧,你写的是直线方程。
第一个x是平方吧,你只要先吧d点代入抛物线中,求出a,即可。

(1)∵D(0,8)在抛物线上 ∴a+2=8,∴a=6 ∴y=x2-6x+8 ∴y=0时,x1=2,x2=4 ∴A(2,0),B(4,0),∴AB=2 y=8时,x3=0,x4=6 ∴D(0,8),C(6,8),∴CD=6 ∴PC=2t,PD=6-2t,OQ=2+t,QB=2-t 若PQ‖y轴,则PD=OQ,∴6-2t=2+t, 时,PQ‖y轴 若S四边形PQBC=14,则 ...

全部展开

(1)∵D(0,8)在抛物线上 ∴a+2=8,∴a=6 ∴y=x2-6x+8 ∴y=0时,x1=2,x2=4 ∴A(2,0),B(4,0),∴AB=2 y=8时,x3=0,x4=6 ∴D(0,8),C(6,8),∴CD=6 ∴PC=2t,PD=6-2t,OQ=2+t,QB=2-t 若PQ‖y轴,则PD=OQ,∴6-2t=2+t, 时,PQ‖y轴 若S四边形PQBC=14,则 时,四边形PQBC的面积是14。

收起

如图,已知抛物线y=ax 2-5ax+4a(a>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.球a的值 已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).B(x2,0)与Y轴负半轴交与C点,AB*OC=6,求抛物线解析式 已知三条抛物线y=x^2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a^2,y=x^2+2ax-2a,中至少有一条与x轴有交点,求实数a的取值范围 数学二次函数题已知:抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).⑴ 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标. ⑵ 设点D是此抛物线与y轴的交点,若△ABD的面积为2,求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=x²+ax+a-2,问,它与x轴一定有交点吗?说明理由 已知抛物线y=x-ax+a-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线 已知二次函数y=x2+ax+a-2,求证:(1)、不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点;(2)、求抛物线与x轴两交点间距离的最小值. 已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x交与点A(1,m)求抛物线的解析式 已知抛物线y=1/4x²和直线y=ax+1.求证:不论a为何值,抛物线与直线必有两个 如图1,抛物线y=ax 2-4ax+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且3AB=2OC. (1)求抛物线的解析式; (11.(福建省三明市初中毕业班质量检查)如图1,抛物线y=ax 2-4ax+3与x轴交于A、B两点, 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N. 已知抛物线y=ax2+4ax+t与X轴的一个交点为A(-1,0),求抛物线另一个与X轴的交点坐标? 已知函数y=x平方-绝对值x-2 的图像与x轴相交A、B两点,另一条抛物线y=ax平方-2x+4 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4),a(-1,0).求这条抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax^2-4x-13a有最小值-17,则a=-------- 如图,已知直线y=2x+2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax 2 -2ax+c过点C如图,已知直线y=2x+2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax 2-2ax+c过点C且与直线y=2x+2交于点A(5,12). (1 已知抛物线y=ax^2+4ax+t(a>0)与x轴的一个交点为A(-1,0)1.求抛物线的对称轴,及与x轴的另一个交点B的坐标2.D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9.求此抛 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b .