如图,AB平行CD,求角A+角E+角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:04:59
如图,AB平行CD,求角A+角E+角C的度数

如图,AB平行CD,求角A+角E+角C的度数
如图,AB平行CD,求角A+角E+角C的度数

如图,AB平行CD,求角A+角E+角C的度数
360°,很简单的

∠A+∠E+∠C=360°

过E作EH平行于AB,将∠E分成∠1和∠2
∵EH平行于AB,AB平行于CD
∴EH平行于CD
∴∠A+∠E+∠C
=∠A+∠1+∠2+∠C
=180°+180°
=360°
数学辅导团为您解答,有错误请指正,不明白请追问。
没问题就采纳吧,祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*)...

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过E作EH平行于AB,将∠E分成∠1和∠2
∵EH平行于AB,AB平行于CD
∴EH平行于CD
∴∠A+∠E+∠C
=∠A+∠1+∠2+∠C
=180°+180°
=360°
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连接AC,
因为三角形内角和是180°
所以,∠EAC+∠E+∠ACE=180°
又因为AB平行CD
所以∠BAC+∠DCA=180°

∴角A+角E+角C=∠EAC+∠E+∠ACE+∠BAC+∠DCA=360°

过点E作EF//AB
因为AB//CD,EF//AB
所以CD//EF
所以角FEC+角C=180度
因为EF//AB
所以角A+角AEF=180度
所以角A+角E+角C=角A+角AEF+角FEC+角C=180度+180度=360度