已知多项式ax2-bx+c.当x=1时.它的值是0.当x=-2时 它的值是1.⑴试求a+b的值⑵.求关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的一个根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:18:32
已知多项式ax2-bx+c.当x=1时.它的值是0.当x=-2时 它的值是1.⑴试求a+b的值⑵.求关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的一个根
已知多项式ax2-bx+c.当x=1时.它的值是0.当x=-2时 它的值是1.
⑴试求a+b的值
⑵.求关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的一个根
已知多项式ax2-bx+c.当x=1时.它的值是0.当x=-2时 它的值是1.⑴试求a+b的值⑵.求关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的一个根
当x=1,a-b+c=0 ---①
当x=-2,4a+2b+c =1 ----②
②-① :
3a+3b=1
[1] a+b=1/3
[2]
由于x=1时为0,故x1=1为其中一个根
又由于
x1+x2=-b/a ----③
x1*x2=c/a ----④
③+④
x1+x2+x1*x2=(c-b)/a
由①可知c-b=-a
1+x2+x2=-1
2x2=-2
x2=-1
x1=1 x2=-1
当x=1时ax2-bx+c=a-b+c=0 (1)
当x=-2时ax2-bx+c=4a+2b+c=1 (2)
(2)-(1)得 3a+3b=1 a+b=1/3
因为当x=1时.它的值是0 ∴ 关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的一个根是1
(1):将x=1,x=-2代入方程则有
a-b+c=0 ①②③④⑤⑥⑦⑨⑨⑩
4a+2b+c=1 ②
将② - ①有
3a+3b=1
a+b=1 /...
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(1):将x=1,x=-2代入方程则有
a-b+c=0 ①②③④⑤⑥⑦⑨⑨⑩
4a+2b+c=1 ②
将② - ①有
3a+3b=1
a+b=1 /3 ③
(2):由题意可知,x=1是,式子的值是0.所以
x=1是方程的一个根。
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