在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:17:24

在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90°
在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90°

在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90°
取BC中点,连接A和中点,就能证啦,都用角B的倍数表示出来

作角C的角平分线CD,交AB于D;
过D作DE垂直于BC,交BC于E.
因为角ACB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形.
DE垂直于BC,所以E是BC的中点.
对于ACD和ECD两个三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC,
所以三角形ACD和三角形ECD全等.
所以角A等于角DEC,而DEC是直角.
得证...

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在BC上找到中点D，连接AD
因为BC=2AC 所以AC=AD=DC,则△ACD为等边三角形∠CAD=∠ADC=60度,
∠ADB=120度,∠DAB+∠ABD=60度,又因为AD=BD则△ADB为等腰三角形,∠BAD=∠ABD=30度
则∠BAD+∠CAD=90度即∠A=90°

在三角形ABC中.角ACB=2角B 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在三角形abc中角acb等于二角b 如图,三角形ABC中,角A=2角B,CD为角ACB,求证：BC=AD+AC 图,在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,ac=5,bd+bc=18,ab=? 如图,在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证BC=AC+AD 在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求BC=AC+AD 在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证：BC=AC+AD 在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线.求证：BC=AC+AD 在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求BC=AC+AD.（提示：等腰三角形的两底角相等）在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值在三角形ABC中AC=2,BC=4角ACB=60°将三角形ABC折叠使点B和点C重合折痕为DE则三角形AEC的面积等于三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证：BC=2FG 在三角形ABC中,AC=BC AE平行BC DC=DE 求证角EDC=角ACB 如图,在三角形abc中,角a=60°,角b=2角acb-30°,dc平分角acb,角edc=25°,求证de平行bc 在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线如图一,在三角形ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分角B,CO平分角C.如图一,三角形ABC中,已知角ABC=角ACB,BO平分角B,CO平分角C.（1）想一想,你能导出什么结论呢?（2）如图二,若过O作一直线EF和BC平行,与AB交