小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种是60瓦小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 17:44:34

小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种是60瓦小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种
小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种是60瓦
小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种是60瓦（即0.06千瓦）,售价为26元／盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800十时,已知小明家所在地的电费是每千瓦0.52元.
（1）设照明时间是X小时时,请用含X的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；
（2）小明在两种灯中选购一盏,①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多；
②当X=1500小时时,选用灯的费用低；当X=2500小时时,选用灯的费用低；
③由①②猜想：当照明时间小时时,选用白炽灯的费用低；当照明时间小时时,选用节能灯的费用低；
（3)小明想在两种灯中选购两盏,精密照明时间是3000小时,每盏灯的使用寿命是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由

小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种是60瓦小明为书房买灯,有两盏可选购,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价78元／盏：另一种
答：
(1) 设节能灯和白炽灯费用分别为Y1,Y2:
Y1=0.52*0.01X+78=0.0052X+78
Y2=0.52*0.06X+26=0.0312X+26
(2) ① 当两种灯费用一样多时,Y1-Y2=0,
即:0.0052X+78-(0.0312X+26)=0
求解方程式,得：X=2000(小时)
即当照明时间是2000时,使用两种灯的费用一样多
②当X=1500小时时,选用白炽灯的费用低；当X=2500小时时,选用节能灯的费用低；
③由①②猜想：当照明时间小于2000小时时,选用白炽灯的费用低；当照明时间大于2000小时时,选用节能灯的费用低；
3)小明想在两种灯中选购两盏,精密照明时间是3000小时,每盏灯的使用寿命是2800小时,那么可以使用以下方案费用最低：
1盏节能灯用2800小时,1盏白炽灯用200小时：Y=0.0052*2800+78+(0.0312*200+26)=124.8元
原因可以用方程式表达：
总费用为Y,节能灯用的时间为X1,白炽灯用的时间为X2,列方程组如下：
Y=(0.0052*X1+78)+(0.0312*X2+26)
X1+X2=3000
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