当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解?并求出正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:28:29
当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解?并求出正整数解

当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解?并求出正整数解
当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解?并求出正整数解

当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解?并求出正整数解
由 x-2y=0
可得x=2y
把x=2y代入2x+ay=16
得:4y+ay=16
所以:(4+a)y=16
所以:y=16\4+a
因为y为正整数
所以:4+a=1,2,4,8,16
所以:a=-3,-2,0,4,12
答;当a=-3,-2,0,4,12时
方程组{ 2x+ay=16 ,x-2y=0 有正整数解.

由 x-2y=0
可得x=2y
把x=2y代入2x+ay=16
得:4y+ay=16
所以:(4+a)y=16
所以:y=16\4+a
因为y为正整数
所以:4+a=1,2,4,8,16
所以:a=-3,-2,0,4,12
答;当a=-3,-2,0,4,12时
方程组{ 2x+ay=16 , x-2y=0 有正整数解。

∵X-2Y=0
∴2X-4Y=0
∴(a+4)Y=16
∴Y=16/(a+4)
满足条件的a有:-3,-2,0,4,12
再将满足条件的a的值代入即可求得满足条件的正整数解

由 x-2y=0
可得x=2y
把x=2y代入2x+ay=16
得:4y+ay=16
所以:(4+a)y=16
所以:y=16\4+a
因为y为正整数
所以:4+a=1,2,4,8,16
所以:a=-3,-2,0,4,12
答;当a=-3,-2,0,4,12时
方程组{ 2x+ay=16 , x-2y=0 有正整数解。