1除以X加X等于5,X的平方除以(X的4次方加X的平方加1)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:16:38
1除以X加X等于5,X的平方除以(X的4次方加X的平方加1)等于多少?

1除以X加X等于5,X的平方除以(X的4次方加X的平方加1)等于多少?
1除以X加X等于5,X的平方除以(X的4次方加X的平方加1)等于多少?

1除以X加X等于5,X的平方除以(X的4次方加X的平方加1)等于多少?
1/x+x=5,求x^2/(x^4+x^2+1)=?
由1/x+x=5得1+x^2=5x,===》x^2=5x-1,代人x^2/(x^4+x^2+1)=(5x-1)/【(5x-1)/(5x-1)^2+(5x-1)+1】 (这个过程很有意思,多次用到x^2=5x-1代入),最终会消掉x,得到答案为1/24.

1/24
解答如下:
x+(1/x)=5;
x^2+1/(x^2)=(x+1/x)^2-2=23;
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/(x^2))=1/24