已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:00:39
已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围

已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围
已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围

已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围
在平面坐标系中
x轴单位是i,y轴单位是j
|z-2|=根号3表示以点(2,0)为中心,根号3为半径的圆上的点
所以在平面坐标系上以点(2,0)为中心,根号3为半径画圆,过原点O作圆的两切线,则两切线的夹角就是argz的取值范围
求法:连接圆心和切点得到直角三角形,斜边长2,对边长根号3
所以所求角的一半的正弦值为根号3/2,所以,所求角=2*(pi/3)

到(2,0)的距离为根号3,是以(2,0)为圆心,根号3为半径的圆,
[-60`,60`]
幅角主值的范围不同的书上也不同,根据你学习的,自己找到合适的范围吧。