解关于x的不等式x²-(3a+1)x+2a(a+1)≤0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:26:31
解关于x的不等式x²-(3a+1)x+2a(a+1)≤0

解关于x的不等式x²-(3a+1)x+2a(a+1)≤0
解关于x的不等式x²-(3a+1)x+2a(a+1)≤0

解关于x的不等式x²-(3a+1)x+2a(a+1)≤0
因式分解
(x-2a)[x-(a+1)]≤0
零点2a和a+1
则比较它们的大小
2aa<1
2a=a+1
a=1
此时是(x-2)²≤0
则x=2
2a>a+1
则a>1
所以
a<1,2aa=1,x=2
a>1,a+1

有实根则x是实数
x²-(tanθ+i)x-(2+i)=0
(x²-xtanθ-2)-(x+1)i=0
所以x²-xtanθ-2=0,x+1=0
x=-1
则1+tanθ-2=0
tanθ=1
θ=kπ+π/4
实数根是x=-1