在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:18:39

在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围

在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围
c=AB=2,a=BC,b=AC,b=根号2*a
由余弦定理得a²+b²-2abcosC=c²=4
即a²+2a²-2根号2*cosCa²=4,即a²=4/(3-2根号2*cosC)
三角形ABC面积S=0.5absinC=0.5根号2*a²sinC=2根号2sinC/(3-2根号2cosC)
所以2根号2sinC+2根号2*S*cosC=3S
所以(2根号2)²+(2根号2*S)²=(3S)²即8+8S²=9S²,所以S=2根号2
可以发现,当AB边上的高无限小时,三角形ABC面积S也无限小
所以三角形ABC面积S∈(0,2根号2]

在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/ 在三角形ABC中,AB等于根号8,BC等于根号10,AC等于13,形状在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度? 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度? 在三角形ABC中,AB=AC,角ABC等于120度,BC=2根号3,求三角形ABC的周长在三角形abc中,a等于120°,ab=ac b等于4根号3 求三角形的面积在三角形ABC中 B=30度 AB等于2根号3 AC等于2 求求解三角形及三角形面积在三角形abc中,ab等于ac 在三角形ABC中AB等于根号3加1 AC等于根号2 BC等于2 求向量AB乘以向量AC 在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长. 在三角形abc中角b等于45度角C等于30度AB等于根号2求AC过程在三角形abc中角b等于45度角C等于30度AB等于根号2求AC 在直角三角形ABC中角C等于90度 AB=3倍的根号3 AC=2倍的根号5 求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=3,ac=2,bc=根号10,则向量ab乘以向量ac等于多少? 在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少? 在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少?