在锐角三角形中ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是?在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,则其最长边与最短边的比为?已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:16:57
在锐角三角形中ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是?在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,则其最长边与最短边的比为?已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是?

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在锐角三角形中ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是?
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,则其最长边与最短边的比为?
已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是?

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1.根据正弦定理:a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB
因为ABC是锐角三角形,所以A

SinA\SinB=a\b
即2cosB=a\b
又因为A+B+C=π,A=2B,A<π\2(锐角三角形)
所以B(- (π\6,π\4)
所以a\b=(根号2,根号3)