一个高一数学正余弦定理问题若三角形的面积S=4√3(b^2+c^2-a^2),则A等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:53:50
一个高一数学正余弦定理问题若三角形的面积S=4√3(b^2+c^2-a^2),则A等于

一个高一数学正余弦定理问题若三角形的面积S=4√3(b^2+c^2-a^2),则A等于
一个高一数学正余弦定理问题
若三角形的面积S=4√3(b^2+c^2-a^2),则A等于

一个高一数学正余弦定理问题若三角形的面积S=4√3(b^2+c^2-a^2),则A等于
根据余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc *cosA
则
b^2+c^2-a^2 = 2bc*cosA
又三角形面积同时为
S = (1/2)*bc*sinA
所以
1/4√3(b^2+c^2-a^2) = 1/4√3 * 2bc*cosA = (1/2)*bc*sinA
1/√3 * cosA = sinA
tanA = 1/√3
A = 30 度

根据余弦定理可以解答
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

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