【求助】经济数学基础微积分（1）lim 1+2+…+（n-1）————————x-›∞ n²（2）lim X²*sin1/XX-〉0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:54:37

【求助】经济数学基础微积分（1）lim 1+2+…+（n-1）————————x-›∞ n²（2）lim X²*sin1/XX-〉0
【求助】经济数学基础微积分
（1）
lim 1+2+…+（n-1）
————————
x-›∞ n²
（2）
lim X²*sin1/X
X-〉0

【求助】经济数学基础微积分（1）lim 1+2+…+（n-1）————————x-›∞ n²（2）lim X²*sin1/XX-〉0
1.=lim(n->∞)[n(n+1)/2]/n^2
=1/2*lim(n->∞)[(1+1/n)]
=1/2
2.lim(x->0)x^2=0,是无穷小
|sin1/x|lim X²*sin1/X=0
X-〉0

第一题应该是n趋于正无穷吧。。
1）(1+2+...+(n-1))/n^2
=0.5*n*(n-1)/n^2
=0.5(n-1)/n
=0.5-0.5/n
当n趋于正无穷时，原式=0.5
2）[x^2*Sin(1/x)]'
=2xSin(1/x)+Cos(1/x)*(-x^-2)*x^2
=2xSin(1/x)+Cos(1/x)

2楼的全对。
0.5和0

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