准高一预习数学中.有个步骤不懂下面拖红线的那步函数的定义域是R 怎么推出了△》=0谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:39:22
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准高一预习数学中.有个步骤不懂

下面拖红线的那步

函数的定义域是R 怎么推出了△》=0

谢谢.

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函数的定义域是R,说明无论x取何值,函数y有对应值.
也就是说:后面得到的关于x的二次方程总有解.所以△≥0
再说明一下为什么函数定义域是R,对于含有分母的函数,一般要求自变量x不能使分母为0
而本题中分母x^2+x+1=(x+(1/2))^2+(3/4)所以总是≥0的,对x取值没有限制.所以
这个函数定义域是R.

定义域为R,也就是x∈R
那么,对于关于x的一元二次方程就在R上有实数根
所以,△≥0