(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:46:29
(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!

(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!
(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!

(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!
答:因为:(k+1)!(k+2)=(k+2)!
原因在于k+2是k+1后面紧接着的后一个数

因为(k+2)! = (k+2)(k+1)!
(这是阶乘的定义 例如:6!=6×5! =720)
所以
(k+1)!(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+2)!]

k!=k*(k-1)(k-2)*……2*1
(k+1)!(k+1)(k+2)=(k+1)k*…*2*1(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+2)(k+1)k*…*2*1]=(k+1)[(k+2)!]
先拆分化简再改变顺序重组计算即可……

(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!]? 可看出,该题实际等同于问
(k+1)!(k+2)为什么等于[(k+2)!]? (k+1)!的定义是指从1连乘到k+1,再乘个(k+2)自然等于(k+2)!呀!