作业帮一道数学题,直接列方程如图,平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙的面积与丙的面积比为2：3.求平行四边形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:43:44
一道数学题,直接列方程如图,平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙的面积与丙的面积比为2：3.求平行四边形的面积.
一道数学题,直接列方程
如图,平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙的面积与丙的面积比为2：3.求平行四边形的面积.
一道数学题,直接列方程如图,平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙的面积与丙的面积比为2：3.求平行四边形的面积.
设乙的面积为x ,则甲的面积为x+15 ,丙的面积为3/2x
由图可知 S乙+S丙=S甲
x+3/2x=x+15
x=10
S甲=10+15=25
S丙=3/2×10=15
S平行四边形=10+25+15=50
x-y=15
3y=2z
x=y+z
x:甲的面积，y：乙的面积，z：丙的面积
令甲面积为X，且总面积为2x，乙为x-15，丙+乙=2.5（x-15）=x，则1.5x=15*2.5.则x=25
乙+丙=甲
乙：丙=2:3-------------丙=3/2 乙
则有：5/2 乙=甲
又因为：甲-乙=15
所以乙=10，丙=15，甲=25，则平行四边形的面积为50
设乙为2x 丙为3x
5x=2x+15
x=5
面积=10*5=50
设甲面积为x，则总面积为2x，乙为（x-15），丙+乙=2.5（x-15）=x，则1.5x=15×2.5.则x=25
设乙的面积是2x，则丙的面积是3x,甲的面积是5x
∴5x=2x+15
x=3
∴平行四边形的面积=2x+3x+5x=10x=30
假设 平行四边形的高是h,底是y,乙的底为X
那么三角形甲的底就是y,三角形丙的底就是y-x
y*h/2=x*h/2+15
(x*h/2)/[(y-x)h/2]=2:3
最后解得yh=50只列一个数假设平行四边形面积是X
那么三角形甲的面积是 X/2
乙的面积就是X/2-15
丙的面就是（X/2-15）*3/2
三个相加=X<...
全部展开
假设 平行四边形的高是h,底是y,乙的底为X
那么三角形甲的底就是y,三角形丙的底就是y-x
y*h/2=x*h/2+15
(x*h/2)/[(y-x)h/2]=2:3
最后解得yh=50
收起
设乙为2x，丙为3x，则甲为5x
方程 5x-2x=15
得x=5
总面积=2x+3x+5x=50 平方厘米
设平行四边形的底边长为5X，高为H
1/2*5XH-1/2*2XH=15 解得XH=10 平行四边形面积等于5XH=50