一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:15:15
一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!

一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
一道高等数学二元函数问题
f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)
0 (x,y)=(0,0)
则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微
请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!

一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
答案是C.下面证明极限不存在:取一列趋于(0,0)的点{(1/n,0)},则
f(1/n,0)趋于0.但取另一列趋于(0,0)的点{(1/n,1/n)},则f(1/n,1/n)趋于1,所以极限不存在.所以不连续,不可微.
按偏导数定义可直接算出f对x、y的偏导数都是0.

一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦! 求教二元函数问题 f(x+y,x-y)=xy+y② 高等数学函数连续性问题f(x)={x,-1 一道高等数学中的函数方程问题,求出 f(x+y)=f(x)+f(x)f(y)+f(y) 的至少三个解. 二元函数问题,求f(x,y) 1.f(x+y,x-y)=2(x^2+y^2)e^(x^2-y^2) 2.f(x+y,xy)=2x^2+xy+2y^2 关于高等数学中多元函数微分学的问题?已知f(x+y,x-y)=xy+yy,求f(x,y) 专家好, 提问一道高等数学中的函数问题: 求 f(x+f(y))=f(y+f(x)) 的解析式并请给出推导过程,谢谢 二元函数f(x,y)=x平方+y平方+2xy的极值是多少 高等数学下,一道多元函数极限问题XY/9X^2+Y^2,其中(X,Y)趋于(0,0),极限等于多少? 已知二元函数f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y). [高等数学]:微分方程,二元极限解一个微分方程:(x^2+xy)dx-y^2dy=0讨论函数在点(0.0)的重极限与累次极限:f(x,y)=(e^x-e^y)/sin(xy)做出来再加50分 求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值 二元函数f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y的驻点 二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1) 高等数学积分上限函数求导F(X)=∫(0->x) (1/y)ln(1+xy)dy 求F(2)的导数 高数多元函数问题D为xy平面上的区域,0≤x+y≤10,0≤x-y≤96,有二元函数f(x,y)=48x^2 +y^31.使z=(x+y)/2 w=(x-y)/2,用z和w表示区域D和 二元函数f(x,y)=48x^2 +y^32.对于上面得到的用z和w表示的二元函数f(x,y),证 求二元函数f(x,y)=xy/x+y^2在点(1,1)的偏导数 一道高等数学隐函数微分问题!设函数z(x.y)是由方程Z+e的z次方=xy所确定的隐函数求全微分dz