用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影明天作业要交呢 多给点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:38:56
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明天作业要交呢
多给点

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基本不等式的几何证明:
在直角三角形中,∠BAC为直角
  点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b
  易证:ΔABE∽ΔAEC
  ∴a/AE=AE/b
  即,AE=√(ab) ①
  又由于三角形中斜边大于直角边,
  ∴AD>AE ②
  ∵AD=1/2(a+b) ③
  联合①②③得,
  1/2(a+b)>√(ab)