给出数列1/1 ,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1 ,1/k,2/(k-1),k/1在这个数列中,第50个值等于1的项的序号是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:06:49
给出数列1/1 ,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1 ,1/k,2/(k-1),k/1在这个数列中,第50个值等于1的项的序号是?

给出数列1/1 ,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1 ,1/k,2/(k-1),k/1在这个数列中,第50个值等于1的项的序号是?
给出数列1/1 ,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1 ,1/k,2/(k-1),k/1在这个数列中,第50个值等于1的项的序号是?

给出数列1/1 ,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1 ,1/k,2/(k-1),k/1在这个数列中,第50个值等于1的项的序号是?
=1的项只有1/1,2/2,3/3,4/4……
所以第50个值等于1的应该是50/50
那么它前面一定有这么多个项:
分子分母和为2的有1个:1/1
分子分母和为3的有2个:1/2,2/1
分子分母和为4的有3个:1/3,2/2,3/1
……………………
分子分母和为99的有98个:1/98,2/97,……,98/1
分子分母和为100的有49个:1/99,2/98,3/97,……,49/51
所以它前面共有(1+2+3+4+……+98)+49项=98*99/2+49=4900
所以它是第4901项

1/1 ,1/2, 2/1例外,K=18时,数列共有18*3-3=51个。第50个:2/17
不好意思,不知道对不对,我对题目还是没理解清楚。

这个数列是按照以下两个条件确定的:
1、分母加分子的和从小到大排列。
2、如果分母加分子的和一样大,再按照分数本身的大小排列。
所以,我们可以发现一些规律:
1、分子分母之和为n,则有1/(n-1),2/(n-2),……,(n-1)/1。一共n-1个。
2、只有分子分母之和为偶数其中才有值等于1的项。
有了上面的规律就好解题了。
要求第50个...

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这个数列是按照以下两个条件确定的:
1、分母加分子的和从小到大排列。
2、如果分母加分子的和一样大,再按照分数本身的大小排列。
所以,我们可以发现一些规律:
1、分子分母之和为n,则有1/(n-1),2/(n-2),……,(n-1)/1。一共n-1个。
2、只有分子分母之和为偶数其中才有值等于1的项。
有了上面的规律就好解题了。
要求第50个值等于1的数就是要分母加分子等于100。且这个数是满足分子加
分母等于100的数中的第50个数。
在这个数之前共有1+2+3+……+98+49=4900
所以第50个值等于1的项的序号是4901.

收起

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